"El número gobierna el Universo"
Pitágoras

Se conocen muchos casos en los que una lesión cerebral puede generar dificultades para calcular. Por otro lado, todos hemos tenido compañeros en el colegio a los que les resultaban más fácil o difícil las matemáticas. Se describen actualmente sectores cerebrales relacionados con las capacidades numéricas y algebraicas. Se sabe que el hemisferio izquierdo cerebral se encuentra mucho más relacionado con esta capacidad, especialmente el Lóbulo Cerebral Prefrontal y el Parietal. Así como existe una sector encefálico para un primer idioma y otro para un segundo (área paraverbal), existe otro sector para el pensamiento matemático. Como planteaba el conocido físico y matemático del siglo XIX Josiah W. Gibbs: "Las matemáticas también son un lenguaje".

Existe otro idioma que es el lenguaje musical. Así, la musicalidad, como el oído tonal o la evaluación emocional de la música se encuentra en el hemisferio derecho. Pero el lenguaje musical graficado que incluye símbolos y armónicas se desarrolla en el hemisferio izquierdo. Entonces el lenguaje oral y escrito, el musical graficado y el matemático se encontrarán todos en el sector izquierdo del cerebro; aunque en sectores diferentes del mismo.

A su vez, si la persona bilingüe aprende un ejercicio matemático preciso con un lenguaje realizará mucho más precisamente ese ejercicio matemático en ese lenguaje, aun cuando este último no fuera el que se hable con frecuencia. Esto sucedía en los cálculos exactos, que estarían emparentados con el lenguaje. En cambio, en cálculos aproximados en el pensamiento global de la matemática se prenden ambos hemisferios, especialmente el parietal y derecho.

Se sugiere que la capacidad matemática es innata y que posiblemente habría precedido al lenguaje verbal, dentro del proceso evolutivo. Se le adjudica así al lenguaje la posibilidad de hacerse necesario para comunicarse en forma intersubjetiva. Cuando el Homo Sapiens necesitó contar sus pasos, sus presas, su espacio y su tiempo para desarrollar actividades, precisó simbolizar la matemática y transformarla en lenguaje. Este se habría tornado necesario para intentar el entendimiento con el otro.

Cuando el hombre comenzó a vivir en pequeñas urbes necesitó un idioma aritmético común para negociar o conquistar a sus vecinos. Así fue que el primer conquistador de la historia, Sargón el grande, de la Ciudad Mesopotámica de Kish, dominó varias ciudades y fue aparentemente el primero que unificó un sistema de medidas en su tiempo. Facilitó la necesidad de un registro único para poder enfocar las negociaciones entre diferentes regiones. Sin embargo, se piensa a la capacidad matemática como un proceso mucho más primitivo e innato, incluso presente en animales inferiores: desde insectos hasta monos, ya que pueden diferenciar estimados como "más grande que" o "más chico que".

En los procedimientos matemáticos intervienen ambos hemisferios. En ellos existen dos grandes elementos: la representación numérica y los procedimientos matemáticos. La representación numérica se aplica a gráficos como las palabras que dependen de cada idioma y se procesan especialmente en el hemisferio izquierdo (por ejemplo, diez o ten, que es lenguaje convencional). Por otro lado, los símbolos numéricos que son representaciones abstractas: arábigos (1, 2), binarios (00, 01, 11) o romanos (I, II) que se procesan fundamentalmente en el hemisferio derecho.

Los procedimientos matemáticos primitivos tienen aproximados (grupo más grande o más chico) que no verbalizan cantidades. Son espaciales del hemisferio derecho y se hallan presentes ya en niños y primates. Los procedimientos exactos son algoritmos matemáticos que necesitan del hemisferio izquierdo para poder verbalizarse pero que precisan a su vez del derecho para imaginar el cálculo. Pareciera que el proceso exacto es aprendido, dado que no existe en primates y tampoco en tribus humanas actuales que sólo cuentan hasta dos o diferencian estimaciones. Este proceso puede desarrollar al cerebro, estimulando especialmente el área prefrontal que simboliza y permite aprender procesos exactos y el surco interparietal cerebral, clave para el entendimiento de proporciones o estimaciones matemáticas; siendo entonces muy posterior el lenguaje verbal que le otorga simbolismo intersubjetivo.

La función matemática puede observarse en animales como chimpancés, ratas, e incluso insectos que pueden diferenciar cantidades estimadas. Por ejemplo, pueden diferenciar una pila de frutas de otra o en pruebas de computadora diferenciar entre tres objetos de cuatro. Es decir, no pueden contar pero pueden elegir el grupo más abundante, siendo más fácil diferenciar tres de cuatro que nueve de diez, dado que proporcionalmente la diferencia del primer ejemplo es más contundente (veinticinco por ciento de diferencia). Esta capacidad de distinguir cantidades puede considerarse como un instinto básico.

La distinción en cantidades se observa también en niños muy pequeños, de menos un año que pueden discriminar grupos por cantidades, o distinguir un objeto de dos, mostrando un esbozo de desarrollo matemático que evoluciona posteriormente. En la actualidad se intenta estudiar a los humanos que desarrollan una gran capacidad matemática. Se ha observado que existe una capacidad innata en algunas personas, investigadas con resonancia magnética cerebral. Estas presentaban mayor sustancia gris en corteza prefrontal y cisura interparietal, lo que ya puede observarse a los ochos años de edad (funcionalidad que puede desarrollarse aún más).

Puede decirse que el pensamiento matemático nace como un proceso instintivo en la evolución para luego perfeccionarse en el humano e incluso mejorar con el estudio, existiendo claras diferencias anatómicas y funcionales entre los que presentan una gran capacidad y las personas normales. Los capaces y los genios matemáticos procesan en el cerebro un ejercicio algebraico con funciones cerebrales que explican su entendimiento. Sin embargo, si una ecuación compleja es visualizada por alguien lego, se activarán sólo zonas cerebrales visuales pero será un galimatías. Será leer sin entender, cómo leer un idioma desconocido.

La matemática puede considerarse un subtipo de lenguaje. Se plantean muchos retos al otorgarle palabras de lenguaje ordinario a la matemática. Nacen así muchos términos asignados a diferentes funciones algebraicas o físicas, algunas bastante confusas y otras metafóricamente más adecuadas según plantea el Profesor Emérito de Matemáticas de la Universidad de Alabama, Daniel Silver; por ejemplo el caso de "Caos", "Entropía", "Efecto Mariposa", o los "números imaginarios" de Descartes, entre muchos.

Así como existe la necesidad de darle lenguaje común a la matemática, también hay los que inversamente prefieren generar un idioma desde la lógica y prescindir del lenguaje ordinario. Ya ha habido varios intentos; especialmente desde el filósofo y matemático Gottlob Frege y su libro donde describe "una lengua de fórmulas para el pensamiento puro basada en aritmética" (criticado en su época y considerado el más importante en su rubro posteriormente, hasta llegar al lenguaje informático mucho más comprendido en la actualidad).

Nadie duda de la existencia de la capacidad matemática como un proceso distintivo que se encuentra desde especies primitivas hasta el humano, ya desde muy temprana edad, siendo esta una función específica desarrollada asimétricamente entre las personas, pero que puede perderse en el contexto de numerosas patologías neurológicas.

*Neurólogo Cognitivo. Doctor en Filosofía. Prof. titular UBA. Conicet.

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